【日常】環境計量士（騒音振動）へ向けて５
2017年1月20日 日常 コメント (4)ギデオンは自らの破城槌を鍛えるために、２ｋｇの重りをブラさげることにした。
この時、ギデオンの破城槌はどのくらい伸びるか答えよ。破城槌の長さは０．２ｍ、太さは０．０５ｍとする。
ただし、破城槌のヤング率を1.0ｘ１０の３乗（N/m/m)（ニュートン毎ｍ毎ｍ）とし、ギデオンはヤングであるため破城槌は常にピン！とした状態であるものとする。
１ ０．４センチ
２ 1センチ
３ ４センチ
４ らめぇ、そんな重いのド無理！
５ 破城槌が千切れる
この時、ギデオンの破城槌はどのくらい伸びるか答えよ。破城槌の長さは０．２ｍ、太さは０．０５ｍとする。
ただし、破城槌のヤング率を1.0ｘ１０の３乗（N/m/m)（ニュートン毎ｍ毎ｍ）とし、ギデオンはヤングであるため破城槌は常にピン！とした状態であるものとする。
１ ０．４センチ
２ 1センチ
３ ４センチ
４ らめぇ、そんな重いのド無理！
５ 破城槌が千切れる
コメント
破城槌にかかる力は2[kg]x9.8[m/s/s] = 2x9.8 [N]
よって破城槌の単位面積あたりにかかる力は9.8/3.14を３で近似すると
2x9.8[N] / (3.14/1600[m^2]) = 9600 [N/m/m]
ヤング率は「単位面積当たりの力 / 単位長さ当たりの伸び」 なので
単位長さ当たりの伸びは単位面積当たりの力 /ヤング率
よって
9600[N/m/m] / 10^3[N/m/m] = 9.6[倍]
破城槌の長さが0.2mなので伸びは0.2[m] x 9.6 ≒2[m]
ヤング率の単位は普通ギガパスカル = 10^9 N/m/mなので
ヤング率が1kPaしかないギデオンの破城槌は2kgで引っ張っただけで身長と同じくらい伸びるゴムゴムの破城槌であるという結論が出ました。
いかがでしょうか？
正解は「５ 千切れる」になりますね。
下書きを見直してみたら、破城槌の直径の計算が間違ってました。
次元解析ってやつですな
出てくる問題は、
・考えなくても解ける
・知っていれば確実に解ける
・考えればなんとか
・予習しててもド無理
に別れていて、まだまだ試験のレベルも低いので問題文に公式や定数が出てきます。
60点取れれば合格（実際にはもう少し低い）なので、このままのペースでいけばなんとかなるかな？とは思っています。