【日常】環境計量士（騒音振動）へ向けて7
2017年1月22日 日常 コメント (2)ギデオンがラヴニカ次元の重力加速度Gにおいて、ドムリを初速度V0で真上に放り投げ、落下してきたところをさながらケン玉のように地表で待ち構えて侵犯している。この時にかかる時間をTとする。
同じことを重力加速度ｇのカラデシュ次元で行った場合、ドムリが侵犯されるまでの時間をｔとした場合、かかる時間Tはｔの何倍か？
ただし、空気抵抗とドムリの抵抗は考慮しない。
1 G/g
2 g/G
3 ルート(G/g)
4 ルート(g/G)
5 (G/g)の2乗
同じことを重力加速度ｇのカラデシュ次元で行った場合、ドムリが侵犯されるまでの時間をｔとした場合、かかる時間Tはｔの何倍か？
ただし、空気抵抗とドムリの抵抗は考慮しない。
1 G/g
2 g/G
3 ルート(G/g)
4 ルート(g/G)
5 (G/g)の2乗
コメント
初速V0の鉛直成分をV1としてそれで同じように解けばいいだけなので。
上の方（重力と逆方向の成分を含む方向）に投げてるなら問題が成り立ちそうですね。
回答
ドムリが無抵抗なので、
放り投げる時点と落下してきた時点での運動エネルギーは等しい。
また、運動エネルギーが等しく、質量も変化しないため、速度の絶対値も等しくなる。
つまり、V0で投げ、重力加速度-Gを時間Tのあいだ受け、-V0で落ちてくる。
これを式にすると、
V - G*T = -V
となる。また、カラデシュでも同様に
V - g*t = -V
式を整理すると、
G*T = g*t
T = t * g/G
元にした問題が真上だったのと、ケン玉侵犯のために鉛直投擲にしました。
鉛直のほかに斜め上、真横、斜め下投げおろしあたりが出てきそうです。
こうしてみなさんにも考えてもらえると、励みになります。